Obwód koła to długość zamkniętej linii okręgu wyznaczającej brzeg koła; w praktyce mówimy o „długości okręgu”. Związek między obwodem a promieniem lub średnicą opisuje stała π, czyli stosunek obwodu dowolnego okręgu do jego średnicy, zawsze około 3,14159. Z tego wynika wzór C = 2πr oraz równoważna postać C = πd, gdzie r to promień, a d to średnica równa dwa razy r. Obliczanie krok po kroku w zadaniach polega na tym, by najpierw odczytać, czy w danych mamy r czy d, następnie podstawić do odpowiedniej wersji wzoru, zachować spójne jednostki długości i na końcu zdecydować, czy wynik podajemy w postaci dokładnej z π, czy jako przybliżenie dziesiętne. Przykład liczbowy zapisany opisowo wygląda tak: jeśli promień koła ma 5 cm, to obwód wynosi C = 2·π·5 = 10π cm, co po przybliżeniu daje około 31,416 cm; jeśli zamiast promienia podano średnicę 12 cm, to C = π·12 = 12π cm, czyli około 37,699 cm. Uczeń powinien pamiętać, że użycie różnych przybliżeń π zmienia ostatnie cyfry; szkolnie często przyjmujemy 3,14 lub 22/7, ale przy kalkulatorze wygodniej użyć pamiętanej wartości π i zaokrąglić wynik do sensownej dokładności, na przykład do dwóch miejsc po przecinku przy centymetrach, a przy metrach do setnych lub tysięcznych, zależnie od kontekstu. Jednostki obwodu są takie jak jednostki długości, więc jeśli promień podano w milimetrach, wynik podajemy w milimetrach, chyba że treść prosi o centymetry; konwersja wymaga spokojnego przeliczenia, na przykład 120 mm to 12 cm, więc C = 2π·12 cm = 24π cm. W realnych zastosowaniach obwód pojawia się przy mierzeniu taśmą długości obręczy koła roweru, gumy uszczelniającej, krawężnika rabaty, a także przy liczeniu drogi, jaką przebywa koło podczas pełnego obrotu; jeśli koło ma promień 0,35 m, to jedną rotacją toczy się o 2π·0,35 ≈ 2,199 m, co pozwala oszacować odległość na podstawie liczby obrotów. Częsty błąd to podstawienie do wzoru zamiast promienia średnicy lub odwrotnie; najprostsza kontrola polega na przypomnieniu sobie, że postać z promieniem ma współczynnik 2, a postać ze średnicą współczynnika przed π nie ma, więc gdy w danych widzisz średnicę, użyj C = πd, a gdy promień, użyj C = 2πr. Uważaj też na mieszankę jednostek; jeśli promień wynosi 25 mm, a proszą o wynik w centymetrach, przelicz najpierw promień na 2,5 cm albo zostaw wynik w milimetrach i dopiero potem podziel 31,416 mm przez 10, by otrzymać 3,142 cm przy r = 5 mm, ale nigdy nie mieszaj milimetrów z centymetrami w jednym mnożeniu. W zadaniach z kontekstem czasem podają prędkość kątową i proszą o drogę na obwodzie po określonym kącie; wtedy korzysta się z proporcji, że pełny kąt 360° odpowiada długości całego obwodu 2πr, więc kąt α° wycina łuk długości L = (α/360°)·2πr, co rozwija umiejętność pracy z wycinkiem koła. Do kontroli sensowności wyniku można użyć szacowania: jeśli promień to około 5 cm, obwód powinien wyjść trochę ponad 30 cm, bo 2·3·5 = 30, a bardziej precyzyjnie 2·3,14·5 = 31,4; gdy otrzymasz 314 cm, wiesz, że pomyliłeś jednostki lub źle podstawiłeś. Wreszcie, w zadaniach „odwrotnych” odczytujemy r lub d z podanego obwodu: skoro C = 2πr, to r = C/(2π), a ze wzoru C = πd dostaniemy d = C/π, co przydaje się przy projektowaniu obręczy, pasków i uszczelek. Umiejętność swobodnego przechodzenia między tymi postaciami wzoru oraz dbałość o jednostki i zaokrąglenia zapewniają pełną kontrolę nad zadaniami z obwodem koła w szkole i w praktyce codziennej.
